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计算机组成原理/学习笔记/08_CPU结构与功能_补充版.md

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 **吞吐率**（单位时间完成的指令数）：
 $$TP = \frac{n}{k + (n-1)}$$
 
-其中 $n$ 为指令条数，$k$ 为流水线段数，每段假设时间相同为 $\Delta t$。当各段时间不同时，吞吐率受限于最慢的段：
+其中 $n$ 为指令条数，$k$ 为流水线段数，每段假设时间相同为 $\Delta t$。分母 $k+(n-1)$ 是完成n条指令所需的时钟周期数（第一条需要k个周期建立流水线，之后每条只需1个周期）。当各段时间不同时，吞吐率受限于最慢的段：
 $$TP_{max} = \frac{1}{\max(\Delta t_i)}$$
 
-**加速比**（非流水线时间 / 流水线时间）：
+其中 $\max(\Delta t_i)$ 是所有流水线段中最长的执行时间，它决定了流水线的时钟周期下限。
+
+**加速比**（不使用流水线的时间 / 使用流水线的时间）：
 $$S = \frac{nk}{k + (n-1)}$$
 
+其中分子 $nk$ 是不用流水线时n条指令各需k段串行执行的总时间，分母是流水线方式的总时间。$S$ 越大说明流水线加速效果越好，理想极限为 $k$（段数）。
+
 **效率**（流水线各段的利用率）：
 $$E = \frac{S}{k} = \frac{n}{k + (n-1)}$$
 
+其中 $S$ 为加速比，$k$ 为段数。效率=加速比/段数，表示流水线中每个段的平均利用率。$E$ 越接近1越好。
+
 流水线性能像工厂的生产效率：吞吐率是单位时间完成的任务数，加速比是流水线比非流水线快多少倍，效率是流水线的利用率。
 
 假设流水线有4个阶段，执行100条指令：吞吐率100/(4+99)=0.97条/周期，加速比100×4/(4+99)=3.88，效率3.88/4=97%。