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@@ -199,9 +199,13 @@ graph TB
$$存储容量 = 存储单元个数 \times 存储字长$$
其中**存储单元个数**是存储器中可寻址的位置总数(由地址线位数决定),**存储字长**是每个单元的位数(由数据线位数决定)。
**字节表示**
$$存储容量 = 存储单元个数 \times 存储字长 / 8$$
除以8是因为1字节=8位将位数转换为字节数。
> [!example] 示例
> 24位地址线按字节寻址
> - 寻址范围:$2^{24} = 16M$ 个字节
@@ -241,6 +245,8 @@ graph LR
**容量计算**
$$芯片容量 = 2^{地址线位数} \times 数据线位数$$
其中**地址线位数**决定了能寻址多少个存储单元n根地址线→2ⁿ个单元**数据线位数**决定了每个单元能存多少位数据。
存储芯片就像一个小型仓库:地址线告诉仓库你要哪个格子的东西,数据线传送你拿到的东西,译码驱动根据地址找到对应的格子,存储矩阵是存放所有东西的格子,读/写电路控制是取东西还是放东西,片选线选择是哪个仓库。
一个存储芯片有10根地址线和4根数据线容量 = 2^10 x 4 = 1024 x 4 = 4096位 = 512字节。
@@ -422,13 +428,17 @@ Cache就像办公桌上的常用文件架CPU找文件很快但文
**命中率**
$$H = \frac{N_c}{N_c + N_m}$$
其中 $N_c$ 为Cache命中次数在Cache中找到数据的次数$N_m$ 为Cache未命中次数需要去主存取数据的次数$H$ 的值在0~1之间越接近1越好。
**平均访问时间**
$$T_a = HT_c + (1-H)T_m$$
其中 $T_c$ 为Cache访问时间$T_m$ 为主存访问时间,$H$ 为命中率。公式含义:命中时花 $T_c$ 时间,未命中时花 $T_m$ 时间,加权平均。
**访问效率**
$$e = \frac{T_c}{T_a} = \frac{1}{H + (1-H)r}$$
其中 $r = T_m / T_c$主存与Cache访问时间之比
其中 $r = T_m / T_c$主存与Cache访问时间之比$r$ 越大说明主存越慢Cache的价值越大。$e$ 越接近1说明Cache效果越好。
> [!example] 示例
> Cache命中率95%Cache访问时间10ns主存访问时间100ns
@@ -609,7 +619,7 @@ Windows的虚拟内存系统主存是电脑的8GB内存辅存是硬盘上
$$带宽 = \frac{数据总线宽度}{存取周期} = \frac{32位}{200ns} = 160M位/秒 = 20MB/s$$
**解题思路**:带宽 = 数据总线宽度 / 存取周期。注意位和字节的换算160M位/秒 = 160/8 MB/s = 20MB/s。这道题的关键是记住公式并注意单位换算,避免混淆位(bit)和字节(Byte)。
其中**数据总线宽度**是每次存取的数据位数本题32位=4字节**存取周期**是连续两次存取的最小时间间隔本题200ns。注意位和字节的换算160M位/秒 = 160÷8 MB/s = 20MB/s。
### 真题2Cache组相联映射作业原题